Matematyka · geometria

Twierdzenie Pitagorasa: najpierw nazwij boki

Wzór a² + b² = c² działa w trójkącie prostokątnym, a c zawsze oznacza bok leżący naprzeciw kąta prostego — najdłuższy bok.

Zaktualizowano 25 sierpnia 20264 min czytaniaKlasa 8
a²+b²suma kwadratów przyprostokątnych
c²kwadrat przeciwprostokątnej
90°warunek użycia

Schemat rozwiązania

Zaznacz kąt prosty, wskaż bok naprzeciw niego, podstaw długości do wzoru i dopiero na końcu wyciągnij pierwiastek. Ten porządek zapobiega najczęstszemu błędowi: pomyleniu c z krótszym bokiem.

  1. sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny

  2. oznacz przeciwprostokątną jako c

  3. podstaw znane długości

  4. oblicz brakujący kwadrat i pierwiastek

Przykład 6–8–10

Przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Szukamy przeciwprostokątnej.

Przykłada = 6 cm, b = 8 cm, c = ?

1.c² = 6² + 8²

2.c² = 36 + 64 = 100

3.c = √100 = 10

Przeciwprostokątna ma 10 cm.

Kiedy odejmować

Jeżeli znasz przeciwprostokątną i jedną przyprostokątną, przenieś znany kwadrat na drugą stronę: b² = c² − a². Nie odejmuj długości boków przed podniesieniem ich do kwadratu.

Najczęstsze pytania

Który bok to c?

Bok naprzeciw kąta prostego. Jest przeciwprostokątną i najdłuższym bokiem trójkąta.

Czy twierdzenie działa w każdym trójkącie?

Nie. W tej postaci dotyczy wyłącznie trójkąta prostokątnego.

Źródła

Informacje zmienne w czasie sprawdzamy w dokumentach instytucji odpowiedzialnych za egzamin i rekrutację.